統計を理解するためには、まず基本概念を知る必要があります。
本記事では統計の基礎となる「散らばりの尺度」について解説します。
【散らばり】dispersion
データの散らばりを表します。
位置の指標（平均値など）と散らばりの尺度の2つがあれば分布の大まかな形状を記述することが出来ます。
【レンジ】range（範囲）
分布の存在する範囲を表します。
【偏差】deviation
個々のデータの値と平均の値との隔たりを表します。
【四分位偏差】
データの第3四分位点（Q₃）と第1四分位点（Q₁）の隔たりの半分を表します。
真中半分のデータの散らばっている範囲の平均を表し、両側1/4を切り落としているので異常値による影響を受けにくいのが特徴です。
【平均偏差】mean deviation
各データの値が平均からどれだけ離れているかの平均（絶対値で計算）を表します。
Excel関数：AVEDEV
【平方和】Sum of squares
偏差を絶対値ではなく、二乗することで符号を消したものの合計を表します。
Excel関数：DEVSQ
【変動係数】coefficient of vari-ation
分布の中心位置が著しく異なっている場合には、分散（標準偏差）で比較することが出来ないので、相対的な比で比較を行うのに用いられます。
【分散】Variance
偏差を絶対値ではなく、二乗することで符号を消したものを平均したものです。
分散には標本(データ)のみの散らばりを表す分散と標本(データ)から母数の散らばりを表す不偏分散があります。
Excel関数：標本分散VARP(VAR.P)」空白を含む場合VARPA
不偏分散VAR(VAR.S)」空白を含む場合VARA
※平方和をn（データ数）で割ると標本分散に、n-1（データ数-1）で割ると不偏分散になります。
【標準偏差】standard deviation
分散では測定単位（次元）が変わるので、単位（次元）をそろえるために分散の平方根をとったものです。
標準偏差には標本(データ)のみの散らばりを表す標本標準偏差と標本(データ)から母数の散らばりを表す不偏標準偏差があります。
Excel関数：標本標準偏差STDEVP(STFEV.P)」空白を含む場合STDEVPA
不偏標準偏差STDEV(STDEV.S)」空白を含む場合STDEVA
【幾何標準偏差】geometric standard deviation
【標準化】
変数を平均0、分散1などを基準とした時の数値に変換して、比較や検定、解析などを行いやすくする操作のことを言います。
【標準化変数】
標準化を行う際に変数xにかける変数のことです。
正規分布の場合、zスコアとしても使われます。
（-2Z：-2σ、-Z：-1σ、Z：+1σ、2Z：+2σ）
Excel関数：STANDARDIZE
【歪度】skewness（歪度係数）
データ分布の偏り具合（歪みの程度）を表します。
Excel関数：SKEW
【尖度】kurtosis（尖度係数）
データ分布の尖り具合（データの中心への集中している程度）を表します。
Excel関数：KURT
歪度、尖度の図
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