JIS丸めとは？数値の丸め方（規則A・四捨五入との違い）

JIS Z 8401 数値の丸め方では、JIS丸めと呼ばれる五捨五入による規則Aと一般的によく知られる四捨五入による規則Bが規定されています。

本記事では数値の丸め方の規則A、規則Bについて解説します。

数値の丸めとは

通常、分析などを行うと細かく何桁もの測定値が得られます。ですが、測定には必ず誤差（測定の限界）があり、測定の精度以上の桁には意味がありません。

また、数値が細かい（桁数が多い）と非常に見にくく、理解もしにくくなります。

そのため、意味のない桁数を減らすために丸めが用いられます。

その丸め方を規定したものがJIS Z 8401で、JIS丸めと呼ばれる五捨五入による「規則A」と一般的によく知られる四捨五入による「規則B」の2種類が規定されています。

数値を丸める場合、有効数字を考える必要があります。

有効数字とは、測定によって意味を持つ数字の桁数のことを指します。

簡単に言うと「その数値がどこまで信頼できるか」を表している数字ことです。

例えば、有効数字がｎ桁であれば、（n+1）桁目を丸めて、概数とします。

これは、（n+1）桁目の数値に誤差が含まれているためです。

規則Aは「JIS丸め」「五捨五入法」と表現され、丸めによって起こる数値のかたよりが少ないのが特徴です。

ですが、一般的な四捨五入法（規則B）と異なり間違いやすいものになります。

規則Aは次のa～cによってｎ桁に丸めます。

a：（n+1）桁目が、0，1，2，3，4の場合は切り捨てる。

b：（n+1）桁目が、6，7，8，9の場合は切り上げる。

c：（n+1）桁目が5の場合はｎ桁目が偶数なら切り捨て、奇数なら切り上げます。

例
1.25 → 1.2
1.35 → 1.4

規則Bは一般的な四捨五入法です。

丸めによって起こる数値のかたよりが規則Aと比べると大きいですが、コンピューターなどの電子機器が規則Aを適応することが難しいため、規定されています。

規則Bは次のa～bによってｎ桁に丸めます。

a：（n+1）桁目が、0，1，2，3，4の場合は切り捨てる。

b：（n+1）桁目が、5，6，7，8，9の場合は切り上げる。

例
1.25 → 1.3
1.35 → 1.4

規則Aと規則Bの違いは（n+1）桁目が「5」の時になります。

例として、1.5～9.5の値（1.0間隔）9個を整数（0桁）に規則A、規則Bそれぞれで丸めた場合を以下に示します。

元の値の合計と規則A、規則Bそれぞれで丸めた値の合計を比較すると、規則Aの方がかたよりが小さいことが分かります。

そのため、分析値を丸める際にはこのかたよりを失くすために、規則Aを用います。

丸める際の注意点としては、誤差の要因となるため、規則Aや規則Bを用いて2回以上丸めてはいけません。これを二段階丸めと言うことがあります。

例えば、1.251を規則Aで小数点1桁（1桁目）に丸める場合、1.251を1.25とした後、1.2としない。1.251を直接1.3に丸めます。