統計を理解するためには、まず基本概念を知る必要があります。
本記事では統計の基礎となる「代表値」について解説します。
【代表値】averages
分布やデータを代表する値、グラフのように人の視覚（感覚）に頼らない数量的概念です。
平均値（算術平均）・中央値・最頻値など全体を代表する値のことをいいます。
【平均値】mean（算術平均）
全てのデータの値をたして、データの個数で割ったもので、一般的によく言う平均のことです。
平均値は全体の重心を表し、異常値（外れ値）の影響を受けやすいという特徴があります。
Excel関数：AVERAGE
空白を含む場合AVERAGEA
条件付ける場合AVERAGEIF、AVERAGEIFS
異常値を除く場合TRIMMEAN
【中央値】median（メディアン）
データを大きさの順に並び替えたときの中央（真ん中に来る）の値です。
平均値とは異なり、異常値（外れ値）の影響を受けにくいのが特徴です。
Excel関数：MEDIAN
※メディアンの考えを拡張したものに分位点があり、百分位点（百分率(％)）や四分位点などがこれに当たります。
【四分位点】
小さいものから順に並び替えたデータを4等分したときの三つの分割点です。
第1四分位点（Q1）･･･25％分位点
第2四分位点（Q2）･･･50％分位点（中央値）
第3四分位点（Q3）･･･75％分位点
Excel関数：QUARTILE(QUARTILE.INC)、QUARTILE.EXC
百分位PERCENTILE(PERCENTILE.INC)、PERCENTILE.EXC
百分位で数値を求めるPERCENTRANK(PERCENTRANK.INC)、PERCENTRANK.EXC
【最頻値】mode（モード）
分布の峰に対応する値（最も頻度の高いもの、縦棒グラフ(ヒストグラム)で最も高い山のこと）です。
Excel関数：MODE(MODE.SNGL)、MODE.MULT
【最大値、最小値】max、min
データの最大値と最小値です。
Excel関数：最大値MAX、空白を含む場合MAXA
最小値MIN、空白を含む場合MINA
【二乗平均】
二乗した全てのデータの値をたして、データの個数で割ったもので、分散や回帰計算などで使用されます。
計算例
1～10の値をランダムに20個用意しました。
その値使ってそれぞれの値を計算した結果を以下に示します。
データ：6,7,9,9,10,7,1,4,1,9,8,4,8,4,4,2,4,6,5,9
平均値・中央値・最頻値の例
まとめ
- 代表値はデータを代表する値
- 主な代表値は平均値・中央値・最頻値
- 平均値は外れ値の影響を受けやすい
- 中央値は外れ値に強い
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